ID: 00035337
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=2\sqrt{55}$, диагональ $BD=6$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{2\sqrt{55}}{2}=\sqrt{55}$, $BO=\dfrac{6}{2}=3$.
Сторона ромба:
$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{55+9}=\sqrt{64}=8$$.
Синус угла $BAC$:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac38=0{,}375.$$