ID: 00035317
Сумма двух углов ромба равна $240^{\circ}$, а его меньшая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
Источник: ФИПИ
Два угла ромба в сумме дают $240^\circ$ — это пара равных тупых углов по $120^\circ$. Острый угол ромба $60^\circ$.
Меньшая диагональ раскрывается через теорему косинусов с острым углом $60^\circ$ и оказывается равна стороне:
$$a=18$$.
Периметр:
$$P=4\cdot18=72.$$