ID: 00035311
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=10\sqrt{3}$, диагональ $BD=10$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3$, $BO=\dfrac{10}{2}=5$.
Сторона ромба:
$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{75+25}=\sqrt{100}=10$$.
Синус угла $BAC$:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{5}{10}=0{,}5.$$