Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035311

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035311

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=10\sqrt{3}$, диагональ $BD=10$. Найдите синус угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3$, $BO=\dfrac{10}{2}=5$.

Сторона ромба:

$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{75+25}=\sqrt{100}=10$$.

Синус угла $BAC$:

$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{5}{10}=0{,}5.$$

Ответ

0,5
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)