Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035310

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки:

$$\dfrac{28-12}{2}=8$$.

Высоту находим по теореме Пифагора: гипотенуза — боковая сторона 17, катет — 8:

$$h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$$.

Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами: высота $15$ и отрезок большего основания $12+8=20$:

$$d=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25.$$