ID: 00035309
Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.
Источник: ФИПИ
Площадь ромба выражается через диагонали:
$$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\ \Rightarrow\ 336=\dfrac{14\cdot d_2}{2}=7\cdot d_2\ \Rightarrow\ d_2=48$$.
Диагонали перпендикулярны и делятся пополам — сторона ромба гипотенуза треугольника с катетами $7$ и $24$ (половины диагоналей):
$$a=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$$