Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035309

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035309

Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь ромба выражается через диагонали:

$$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\ \Rightarrow\ 336=\dfrac{14\cdot d_2}{2}=7\cdot d_2\ \Rightarrow\ d_2=48$$.

Диагонали перпендикулярны и делятся пополам — сторона ромба гипотенуза треугольника с катетами $7$ и $24$ (половины диагоналей):

$$a=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$$

Ответ

25
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)