ID: 00035307
Сторона ромба 15, одна из диагоналей равна 18. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{18}{2}=9$.
Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 15):
$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12\ \Rightarrow\ d_2=24$$.
Площадь ромба:
$$S=\dfrac{18\cdot24}{2}=216.$$