Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035307

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035307

Сторона ромба 15, одна из диагоналей равна 18. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{18}{2}=9$.

Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 15):

$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12\ \Rightarrow\ d_2=24$$.

Площадь ромба:

$$S=\dfrac{18\cdot24}{2}=216.$$

Ответ

216
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)