Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035304

Два угла ромба в сумме дают $120^\circ$ — это пара равных острых углов, по $60^\circ$ каждый. Меньшая диагональ соединяет вершины с тупыми углами и раскрывается через теорему косинусов с острым углом $60^\circ$ между сторонами:

$$d^2=2a^2(1-\cos60^\circ)=a^2\ \Rightarrow\ d=a$$.

Значит сторона равна диагонали:

$$a=22$$.

Периметр:

$$P=4\cdot22=88.$$