Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035296

Два угла ромба в сумме дают $240^\circ$ — это пара равных тупых углов, по $120^\circ$ каждый. Острый угол ромба:

$$180^\circ-120^\circ=60^\circ$$.

Меньшая диагональ соединяет вершины с тупыми углами и раскрывается через теорему косинусов с острым углом $60^\circ$:

$$d^2=2a^2(1-\cos60^\circ)=a^2\ \Rightarrow\ d=a$$.

Значит:

$$a=12$$.

Периметр:

$$P=4\cdot12=48.$$