ID: 00035282
Основания трапеции равны 7 и 15, боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 12. Угол при основании тупой ($150^\circ$), поэтому высота:
$$h=12\cdot\sin150^\circ=12\cdot0{,}5=6$$.
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{7+15}{2}\cdot6=11\cdot6=66.$$