В трапеции ABCD известно, что основания AD равно 3 и BC равно 2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035274

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035274

В трапеции $$ABCD$$ известно, что основания $$AD=3$$ и $$BC=2$$ , а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Площадь трапеции:

S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h

. Подставим:

30=\dfrac{3+2}{2}\cdot h=2{,}5h \Rightarrow h=12.

Треугольник

$ABC$

опирается на меньшее основание

$BC=2$

, а вершина

$A$

лежит на прямой другого основания — значит высота, проведённая из

$A$

$BC$

, равна высоте трапеции

$h=12$

. Площадь треугольника:

S_{ABC}=\dfrac12\cdot BC\cdot h=\dfrac12\cdot2\cdot12=12.

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)