ID: 00035267
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=16$, сторона $AB=10$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{16}{2}=8$.
Второй катет $BO$ найдём по теореме Пифагора из треугольника $ABO$ (гипотенуза — сторона ромба 10):
$$BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$$.
Тангенс угла $BAC$:
$$\mathrm{tg}\angle BAC=\dfrac{BO}{AO}=\dfrac{6}{8}=0{,}75.$$