ID: 00035263
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 120, сторона $AB=6$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике площадь — произведение сторон:
$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 120=6\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=20$$.
Значит $CD=AB=6$. В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{6}{20}=0{,}3.$$