Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035263

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035263

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 120, сторона $AB=6$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике площадь — произведение сторон:

$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 120=6\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=20$$.

Значит $CD=AB=6$. В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{6}{20}=0{,}3.$$

Ответ

0,3
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)