ID: 00035249
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD=6$, $BC=3$, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Диагональ $AC$ делит трапецию на треугольники $ABC$ (основание $BC$) и $ACD$ (основание $AD$) с общей высотой $h$.
$$\dfrac{h}{2}(BC+AD)=27\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot(3+6)=27\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot9=27\ \Rightarrow\ h=6$$.
Площадь треугольника $ABC$:
$$S_{ABC}=\dfrac12\cdot3\cdot6=9.$$