ID: 00035239
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=37^{\circ}$, $\angle D=51^{\circ}$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Равенства $AB=BC$ и $AD=CD$ говорят, что четырёхугольник — дельтоид: углы при вершинах $A$ и $C$ равны.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$:
$$2\angle A=360^\circ-37^\circ-51^\circ=272^\circ$$.
$$\angle A=\dfrac{272^\circ}{2}=136^\circ.$$