ID: 00035236
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 6. Высота трапеции равна 3. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Источник: ФИПИ
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает на большем основании отрезок, равный половине разности оснований:
$$\dfrac{6-2}{2}=2$$.
Этот отрезок и высота образуют прямоугольный треугольник, где угол при основании — острый угол трапеции. Тангенс острого угла — отношение высоты к этому отрезку:
$$\mathrm{tg}\alpha=\dfrac{h}{2}=\dfrac{3}{2}=1{,}5.$$