ID: 00035213
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD=5$, $BC=4$, а её площадь равна 81. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Диагональ $AC$ делит трапецию на треугольники $ABC$ (основание $BC$) и $ACD$ (основание $AD$) с общей высотой $h$.
$$\dfrac{h}{2}(BC+AD)=81\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot(4+5)=81\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot9=81\ \Rightarrow\ h=18$$.
Площадь треугольника $ABC$:
$$S_{ABC}=\dfrac12\cdot4\cdot18=36.$$