ID: 00035204
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=2\sqrt{15}$, диагональ $BD=2$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}=\sqrt{15}$, $BO=\dfrac22=1$.
Сторона ромба:
$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{15+1}=\sqrt{16}=4$$.
Синус угла $BAC$:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac14=0{,}25.$$