Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035204

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035204

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=2\sqrt{15}$, диагональ $BD=2$. Найдите синус угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}=\sqrt{15}$, $BO=\dfrac22=1$.

Сторона ромба:

$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{15+1}=\sqrt{16}=4$$.

Синус угла $BAC$:

$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac14=0{,}25.$$

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)