В трапеции ABCD известно, что основания AD равно 8 и BC равно 2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035197

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035197

В трапеции $$ABCD$$ известно, что основания $$AD=8$$ и $$BC=2$$ , а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Площадь трапеции:

S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h

. Подставим:

35=\dfrac{8+2}{2}\cdot h=5h \Rightarrow h=7.

Треугольник

$ABC$

опирается на меньшее основание

$BC=2$

, а вершина

$A$

лежит на прямой другого основания — высота, проведённая из

$A$

$BC$

, равна высоте самой трапеции

$h=7$

. Площадь треугольника:

S_{ABC}=\dfrac12\cdot BC\cdot h=\dfrac12\cdot2\cdot7=7.

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)