В ромбе ABCD диагональ AC равно 2 корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента, диагональ BD равно 14. Найдите синус угла BAC.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035150

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035150

В ромбе $$ABCD$$ диагональ $AC=2\sqrt{51}$ , диагональ $$BD=14$$ . Найдите синус угла $$BAC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{2\sqrt{51}}{2}=\sqrt{51}$ , $BO=\dfrac{14}{2}=7$ .

Сторона ромба:

$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{51+49}=\sqrt{100}=10$ .

Синус угла $$BAC$$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{7}{10}=0{,}7.$

0,7

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)