ID: 00035117
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD=4$, $BC=2$, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Диагональ $AC$ делит трапецию на треугольники $ABC$ (основание $BC$) и $ACD$ (основание $AD$) с общей высотой $h$ — высотой трапеции.
$$\dfrac{h}{2}(BC+AD)=3\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot(2+4)=3\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{2}\cdot6=3\ \Rightarrow\ h=1$$.
Площадь треугольника $ABC$:
$$S_{ABC}=\dfrac12\cdot BC\cdot h=\dfrac12\cdot2\cdot1=1.$$