Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035105

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035105

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 20. Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали-биссектрисы углов превращают параллелограмм в ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, а сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.

Половины диагоналей: $48:2=24$ и $20:2=10$.

$$a=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26$$.

Периметр:

$$P=4\cdot26=104.$$

Ответ

104
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)