Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035104

Опустим высоты трапеции из вершин меньшего основания на большее. Так как трапеция равнобедренная, отрезки, отсекаемые этими высотами по краям большего основания, равны и составляют:

$$\dfrac{39-25}{2}=7.$$

Высоту найдём по теореме Пифагора: она катет прямоугольного треугольника с гипотенузой — боковой стороной 25 и катетом 7.

$$h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$$.

Диагональ трапеции — гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого — высота $h=24$ и отрезок большего основания от края до конца диагонали, равный меньшему основанию плюс отступ: $25+7=32$.

$$d=\sqrt{24^2+32^2}=\sqrt{576+1024}=\sqrt{1600}=40.$$