ID: 00035082
Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6. Найдите длину высоты, проведённой к бо́льшей стороне параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами — через любую сторону и высоту, опущенную на неё, результат один и тот же.
Через меньшую сторону 10 и высоту к ней 6:
$$S=10\cdot6=60$$.
Через большую сторону 12 и искомую высоту $h$:
$$S=12\cdot h\ \Rightarrow\ h=\dfrac{60}{12}=5.$$