ID: 00035075
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB=34$, $AC=60$. Найдите $BD$.
Источник: ФИПИ
Диагонали-биссектрисы — признак ромба: все стороны равны $AB=34$. Половина известной диагонали: $\dfrac{60}{2}=30$.
Половину искомой диагонали найдём по теореме Пифагора:
$$\dfrac{BD}{2}=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16$$.
Значит $BD=2\cdot16=32$.