Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035066

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035066

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=2\sqrt{21}$, диагональ $BD=4$. Найдите синус угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{2\sqrt{21}}{2}=\sqrt{21}$, $BO=\dfrac42=2$.

Сторона ромба:

$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{21+4}=\sqrt{25}=5$$.

Угол $BAC$ — угол $BAO$. Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac25=0{,}4.$$

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)