ID: 00035061
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 60, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{5}{24}$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=60$. В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}\ \Rightarrow\ CD=AD\cdot\dfrac{5}{24}=60\cdot\dfrac{5}{24}=12{,}5$$.
Площадь:
$$S=AD\cdot CD=60\cdot12{,}5=750.$$