Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035061

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035061

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 60, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{5}{24}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $AD=BC=60$. В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}\ \Rightarrow\ CD=AD\cdot\dfrac{5}{24}=60\cdot\dfrac{5}{24}=12{,}5$$.

Площадь:

$$S=AD\cdot CD=60\cdot12{,}5=750.$$

Ответ

750
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)