Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035053

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035053

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=48$, диагональ $BD=14$. Найдите синус угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{48}{2}=24$, $BO=\dfrac{14}{2}=7$.

Сторона ромба:

$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$$.

Угол $BAC$ — угол $BAO$. Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{7}{25}=0{,}28.$$

Ответ

0,28
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)