ID: 00035053
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=48$, диагональ $BD=14$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $AO=\dfrac{48}{2}=24$, $BO=\dfrac{14}{2}=7$.
Сторона ромба:
$$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$$.
Угол $BAC$ — угол $BAO$. Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BO}{AB}=\dfrac{7}{25}=0{,}28.$$