Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035046

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035046

Сторона ромба равна 13, одна из его диагоналей равна 24. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{24}{2}=12$. Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 13):

$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\ \Rightarrow\ d_2=10$$.

Площадь ромба:

$$S=\dfrac{24\cdot10}{2}=120.$$

Ответ

120
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)