ID: 00035046
Сторона ромба равна 13, одна из его диагоналей равна 24. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{24}{2}=12$. Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 13):
$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\ \Rightarrow\ d_2=10$$.
Площадь ромба:
$$S=\dfrac{24\cdot10}{2}=120.$$