Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035029

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035029

Одна из диагоналей ромба равна 18, а его площадь равна 216. Найдите сторону ромба.

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь ромба выражается через диагонали:

$$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\ \Rightarrow\ 216=\dfrac{18\cdot d_2}{2}=9\cdot d_2\ \Rightarrow\ d_2=24$$.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, значит сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $9$ и $12$ (половины диагоналей):

$$a=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15.$$

Ответ

15
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)