Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035019

Два угла ромба в сумме дают $120^\circ$ — это пара равных (противоположных) острых углов, каждый по $60^\circ$.

Периметр $40$, значит сторона:

$$a=\dfrac{40}{4}=10$$.

Меньшая диагональ соединяет вершины с тупыми углами и раскрывается через теорему косинусов в треугольнике со стороной ромба и острым углом $60^\circ$ между сторонами:

$$d^2=2a^2(1-\cos60^\circ)=2a^2\cdot0{,}5=a^2\ \Rightarrow\ d=a=10.$$