ID: 00035018
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 340, сторона $BC=20$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике противоположные стороны равны: $AD=BC=20$. Площадь — произведение сторон:
$$S=BC\cdot AB\ \Rightarrow\ 340=20\cdot AB\ \Rightarrow\ AB=17$$.
Значит $CD=AB=17$. В прямоугольном треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю $AC$ и стороной $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{17}{20}=0{,}85.$$