Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035010

Если диагонали параллелограмма — биссектрисы его углов, то все стороны параллелограмма равны, то есть это ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, а сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.

Половины диагоналей: $32:2=16$ и $24:2=12$.

$$a=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20.$$

Периметр ромба:

$$P=4\cdot20=80.$$