Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035007

В четырёхугольнике $ABCD$ равенства $AB=BC$ и $AD=CD$ говорят, что это дельтоид: диагональ $BD$ делит его на два равных треугольника, и углы при вершинах $A$ и $C$ равны между собой.

Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$:

$$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ$$.

Так как $\angle A=\angle C$:

$$2\angle A=360^\circ-\angle B-\angle D=360^\circ-61^\circ-151^\circ=148^\circ$$.

$$\angle A=\dfrac{148^\circ}{2}=74^\circ.$$