ID: 00035004
Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 8. Угол между стороной и основанием тупой ($150^\circ$), поэтому высота равна:
$$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4$$.
Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту:
$$S=\dfrac{9+19}{2}\cdot4=14\cdot4=56.$$