Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035004

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035004

Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 8. Угол между стороной и основанием тупой ( $150^\circ$ ), поэтому высота равна:

$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4$ .

Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту:

$S=\dfrac{9+19}{2}\cdot4=14\cdot4=56.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)