Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034975

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки:

$$\dfrac{88-32}{2}=28$$.

Высоту находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с гипотенузой — боковой стороной 53 и катетом 28:

$$h=\sqrt{53^2-28^2}=\sqrt{2809-784}=\sqrt{2025}=45$$.

Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами: высота $45$ и отрезок большего основания от края до конца диагонали, равный меньшему основанию плюс отступ: $32+28=60$.

$$d=\sqrt{45^2+60^2}=\sqrt{2025+3600}=\sqrt{5625}=75.$$