Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034974

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034974

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее. Она — катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 8, а угол при основании тупой ($150^\circ$), поэтому используем его синус (равный синусу смежного угла $30^\circ$):

$$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4.$$

Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту:

$$S=\dfrac{10+20}{2}\cdot4=15\cdot4=60.$$

Ответ

60
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)