Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034970

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она делит боковую сторону трапеции и угол между ней и основанием $150^\circ$ на прямоугольный треугольник, где эта высота — катет, а боковая сторона — гипотенуза.

Угол $150^\circ$ тупой, поэтому основание трапеции нужно продлить: высота — катет, противолежащий углу, смежному с $150^\circ$, то есть $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.

$$h=5\cdot\sin150^\circ=5\cdot\sin30^\circ=5\cdot0{,}5=2{,}5.$$

Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту:

$$S=\dfrac{1+7}{2}\cdot2{,}5=4\cdot2{,}5=10.$$