Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034959

Пусть диагонали параллелограмма пересекаются в точке $O$, которая делит каждую диагональ пополам: $AO=OC=\dfrac{AC}{2}$. По условию $AC=2\cdot AB$, значит $AO=OC=AB=CD$.

В треугольнике $OCD$ стороны $OC$ и $CD$ равны, а угол при вершине $C$ — это $\angle ACD=127^\circ$ (так как $O$ лежит на $AC$).

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому на два равных угла при основании $OD$ приходится:

$$180^\circ-127^\circ=53^\circ,\qquad \angle COD=\dfrac{53^\circ}{2}=26{,}5^\circ.$$