Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034953

В параллелограмме диагонали равны только в одном случае — если он является прямоугольником. Здесь $AC=BD=26$, значит $ABCD$ — прямоугольник, и его смежные стороны перпендикулярны.

Сторона $AD$ — катет прямоугольного треугольника $ABD$ с гипотенузой $BD=26$ и катетом $AB=10$:

$$AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=AB\cdot AD=10\cdot24=240.$$