Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034948

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то все стороны параллелограмма равны, то есть это ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, а сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.

Половины диагоналей: $40:2=20$ и $42:2=21$.

$$a=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29.$$

Периметр ромба — учетверённая сторона:

$$P=4\cdot29=116.$$