ID: 00034944
Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол равен $30^{\circ}$.
Источник: ФИПИ
Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту. Сторону выразим через высоту и острый угол: высота — это катет прямоугольного треугольника, где сторона ромба служит гипотенузой, а острый угол ромба — противолежащим углом.
$$\sin30^\circ=\dfrac{h}{a}\ \Rightarrow\ a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{17}{0{,}5}=34.$$
Площадь:
$$S=a\cdot h=34\cdot17=578.$$