ID: 00034934
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 90, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac1{15}$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=90$.
В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=90\cdot\dfrac1{15}=6.$$
Площадь: $$S=AD\cdot CD=90\cdot6=540.$$