Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034934

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034934

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 90, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac1{15}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=90$.

В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=90\cdot\dfrac1{15}=6.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=90\cdot6=540.$$

Ответ

540
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)