Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034933

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034933

Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.

Источник: ФИПИ

Решение

Сторона ромба: $$a=\dfrac{24}{4}=6.$$

Сумма $240^\circ$ — сумма двух равных тупых углов ромба, каждый из них $120^\circ$, а соседний острый — $60^\circ$.

Диагональ из вершины острого угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)