ID: 00034933
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.
Источник: ФИПИ
Сторона ромба: $$a=\dfrac{24}{4}=6.$$
Сумма $240^\circ$ — сумма двух равных тупых углов ромба, каждый из них $120^\circ$, а соседний острый — $60^\circ$.
Диагональ из вершины острого угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=6.$$