Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034914

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034914

Основания трапеции равны 7 и 15, боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 12. Угол при основании тупой ($150^\circ$), поэтому высота:

$$h=12\cdot\sin150^\circ=12\cdot0{,}5=6$$.

Площадь трапеции:

$$S=\dfrac{7+15}{2}\cdot6=11\cdot6=66.$$

Ответ

66
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)