ID: 00034914
Основания трапеции равны 7 и 15, боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=12\cdot\sin30^\circ=12\cdot0{,}5=6.$$
Площадь: $$S=\dfrac{7+15}{2}\cdot6=11\cdot6=66.$$