Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034913

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034913

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=14$, $AC=BD=50$. Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

В параллелограмме $ABCD$ диагонали равны: $AC=BD=50$. Равенство диагоналей — признак прямоугольника.

Сторона $BC$ по теореме Пифагора из треугольника $ABC$ (угол $B$ прямой): $$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48.$$

Площадь: $$S=AB\cdot BC=14\cdot48=672.$$

Ответ

672
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)