ID: 00034913
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=14$, $AC=BD=50$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
В параллелограмме $ABCD$ диагонали равны: $AC=BD=50$. Равенство диагоналей — признак прямоугольника.
Сторона $BC$ по теореме Пифагора из треугольника $ABC$ (угол $B$ прямой): $$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48.$$
Площадь: $$S=AB\cdot BC=14\cdot48=672.$$