ID: 00034896
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=101^\circ$, $\angle D=105^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$ и $AD=CD$, значит $BD$ — ось симметрии, и углы при $A$ и $C$ равны.
Сумма углов четырёхугольника: $$2\angle A+101^\circ+105^\circ=360^\circ\Rightarrow 2\angle A=360^\circ-206^\circ=154^\circ\Rightarrow \angle A=77^\circ.$$