Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034885

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034885

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 24. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сторона ромба: $$a=\dfrac{24}{4}=6.$$

Сумма в $120^\circ$ — сумма двух равных углов ромба, каждый из них $60^\circ$.

Диагональ из вершины угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)