ID: 00034885
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 24. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Источник: ФИПИ
Сторона ромба: $$a=\dfrac{24}{4}=6.$$
Сумма в $120^\circ$ — сумма двух равных углов ромба, каждый из них $60^\circ$.
Диагональ из вершины угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=6.$$