ID: 00034875
Сторона ромба равна 50, одна из его диагоналей равна 28. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Половина известной диагонали: $$\dfrac{28}{2}=14.$$
Диагонали перпендикулярны, значит вторая половина — катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной) $50$: $$\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48.$$
Вторая диагональ целиком: $$2\cdot48=96.$$
Площадь: $$S=\dfrac{28\cdot96}{2}=1344.$$