Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034875

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034875

Сторона ромба равна 50, одна из его диагоналей равна 28. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Половина известной диагонали: $\dfrac{28}{2}=14.$

Диагонали перпендикулярны, значит вторая половина — катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной) $$50$$ : $\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48.$

Вторая диагональ целиком: $2\cdot48=96.$

Площадь: $S=\dfrac{28\cdot96}{2}=1344.$

Ответ

1344

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)