ID: 00034873
Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.
Источник: ФИПИ
Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $$120=\dfrac{10\cdot d_2}{2}\Rightarrow d_2=\dfrac{2\cdot120}{10}=24.$$
Диагонали перпендикулярны и делятся пополам: $$\dfrac{10}{2}=5,\qquad\dfrac{24}{2}=12.$$
Сторона — гипотенуза: $$a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$