Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034873

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034873

Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $$120=\dfrac{10\cdot d_2}{2}\Rightarrow d_2=\dfrac{2\cdot120}{10}=24.$$

Диагонали перпендикулярны и делятся пополам: $$\dfrac{10}{2}=5,\qquad\dfrac{24}{2}=12.$$

Сторона — гипотенуза: $$a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)