Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034867

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034867

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 60, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{7}{15}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=60$.

В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=60\cdot\dfrac{7}{15}=28.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=60\cdot28=1680.$$

Ответ

1680
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)